(基本上都是从各个博客总结而来)
各种机器学习算法比较
判别方法：由数据直接学习决策函数Y=f(X)或者条件概率分布P(Y|X)作为预测的模型，即判别模型。基本思想是有限样本条件下建立判别函数，不考虑样本的产生模型，直接研究预测模型。典型的判别模型包括k近邻，感知级，决策树，支持向量机等。
生成方法：由数据学习联合概率密度分布P(X,Y)，然后求出条件概率分布P(Y|X)作为预测的模型，即生成模型：P(Y|X)= P(X,Y)/ P(X)
- 偏差：描述的是预测值（估计值）的期望E’与真实值Y之间的差距。偏差越大，越偏离真实数据。
- 方差：描述的是预测值P的变化范围，离散程度，是预测值的方差，也就是离其期望值E的距离。方差越大，数据的分布越分散。
对于小训练集，高偏差/低方差的分类器（例如，朴素贝叶斯NB）要比低偏差/高方差大分类的优势大（例如，KNN），因为后者会发生过拟合（overfiting）。然而，随着你训练集的增长，模型对于原数据的预测能力就越好，偏差就会降低，此时低偏差/高方差的分类器就会渐渐的表现其优势（因为它们有较低的渐近误差），而高偏差分类器这时已经不足以提供准确的模型了。当然，你也可以认为这是生成模型（如NB）与判别模型（如KNN）的一个区别
在统计学习框架下，大家刻画模型复杂度的时候，有这么个观点，认为Error = Bias + Variance。这里的Error大概可以理解为模型的预测错误率，是有两部分组成的，一部分是由于模型太简单而带来的估计不准确的部分（Bias），另一部分是由于模型太复杂而带来的更大的变化空间和不确定性（Variance）。模型越复杂，方差越大，偏差越小
常见算法优缺点
1.朴素贝叶斯
朴素贝叶斯属于生成式模型（关于生成模型和判别式模型，主要还是在于是否需要求联合分布），比较简单，你只需做一堆计数即可。如果注有条件独立性假设（一个比较严格的条件），朴素贝叶斯分类器的收敛速度将快于判别模型，比如逻辑回归，所以你只需要较少的训练数据即可。即使NB条件独立假设不成立，NB分类器在实践中仍然表现的很出色。它的主要缺点是它不能学习特征间的相互作用，用mRMR中R来讲，就是特征冗余。引用一个比较经典的例子，比如，虽然你喜欢Brad Pitt和Tom Cruise的电影，但是它不能学习出你不喜欢他们在一起演的电影。
优点： 朴素贝叶斯模型发源于古典数学理论，有着坚实的数学基础，以及稳定的分类效率。 对小规模的数据表现很好，能个处理多分类任务，适合增量式训练； 对缺失数据不太敏感，算法也比较简单，常用于文本分类。
缺点： 需要计算先验概率； 分类决策存在错误率； 对输入数据的表达形式很敏感。
2.Logistic Regression（逻辑回归）
逻辑回归属于判别式模型，同时伴有很多模型正则化的方法（L0， L1，L2，etc），而且你不必像在用朴素贝叶斯那样担心你的特征是否相关。与决策树、SVM相比，你还会得到一个不错的概率解释，你甚至可以轻松地利用新数据来更新模型（使用在线梯度下降算法-online gradient descent）。如果你需要一个概率架构（比如，简单地调节分类阈值，指明不确定性，或者是要获得置信区间），或者你希望以后将更多的训练数据快速整合到模型中去，那么使用它吧。
Sigmoid函数：表达式为公式(4)(4).
f(x)=11+e−x(4) (4)f(x)=11+e−x 优点：
实现简单，广泛的应用于工业问题上； 分类时计算量非常小，速度很快，存储资源低； 便利的观测样本概率分数； 对逻辑回归而言，多重共线性并不是问题，它可以结合L2正则化来解决该问题； 缺点：
当特征空间很大时，逻辑回归的性能不是很好； 容易欠拟合，一般准确度不太高 不能很好地处理大量多类特征或变量； 只能处理两分类问题（在此基础上衍生出来的softmax可以用于多分类），且必须线性可分； 对于非线性特征，需要进行转换；
3.线性回归
线性回归是用于回归的，它不像Logistic回归那样用于分类，其基本思想是用梯度下降法对最小二乘法形式的误差函数进行优化，当然也可以用normal equation直接求得参数的解，结果为：
ŵ =(XTX)−1XTy(5) (5)w^=(XTX)−1XTy 而在LWLR（局部加权线性回归）中，参数的计算表达式为:
ŵ =(XTWX)−1XTWy(6) (6)w^=(XTWX)−1XTWy 由此可见LWLR与LR不同，LWLR是一个非参数模型，因为每次进行回归计算都要遍历训练样本至少一次。
优点： 实现简单，计算简单； 缺点： 不能拟合非线性数据.
4.最近邻算法——KNN
KNN即最近邻算法，其主要过程为：
- 计算训练样本和测试样本中每个样本点的距离（常见的距离度量有欧式距离，马氏距离等）；
- 对上面所有的距离值进行排序(升序)；
- 选前k个最小距离的样本；
- 根据这k个样本的标签进行投票，得到最后的分类类别； 如何选择一个最佳的K值，这取决于数据。一般情况下，在分类时较大的K值能够减小噪声的影响，但会使类别之间的界限变得模糊。一个较好的K值可通过各种启发式技术来获取，比如，交叉验证。另外噪声和非相关性特征向量的存在会使K近邻算法的准确性减小。近邻算法具有较强的一致性结果，随着数据趋于无限，算法保证错误率不会超过贝叶斯算法错误率的两倍。对于一些好的K值，K近邻保证错误率不会超过贝叶斯理论误差率。
KNN算法的优点
理论成熟，思想简单，既可以用来做分类也可以用来做回归； 可用于非线性分类； 训练时间复杂度为O(n)； 对数据没有假设，准确度高，对outlier不敏感； 缺点
计算量大（体现在距离计算上）； 样本不平衡问题（即有些类别的样本数量很多，而其它样本的数量很少）效果差； 需要大量内存；
5.Decision Tree,决策树
完全分裂： 遍历完所有的特征集合或者每个分支下的实例都属于相同的分类。 信息增益：描述信数据集的无序程度 $ 逐个选取信息增益最大的的特征作为分裂特征 H(D|A)越小，数据集越有序？信息增益越大 如果所有特征用完，但叶子节点的类标签不唯一，则采用多数表决
决策树的一大优势就是易于解释。它可以毫无压力地处理特征间的交互关系并且是非参数化的，因此你不必担心异常值或者数据是否线性可分（举个例子，决策树能轻松处理好类别A在某个特征维度x的末端，类别B在中间，然后类别A又出现在特征维度x前端的情况）。 它的缺点之一就是不支持在线学习，于是在新样本到来后，决策树需要全部重建。另一个缺点就是容易出现过拟合，但这也就是诸如随机森林RF（或提升树boosted tree）之类的集成方法的切入点。另外，随机森林经常是很多分类问题的赢家（通常比支持向量机好上那么一丁点），它训练快速并且可调，同时你无须担心要像支持向量机那样调一大堆参数，所以在以前都一直很受欢迎。
其中的n代表有n个分类类别（比如假设是二类问题，那么n=2）。分别计算这2类样本在总样本中出现的概率p1和p2，这样就可以计算出未选中属性分枝前的信息熵。
现在选中一个属性用来进行分枝，此时分枝规则是：如果xi=vxi=v的话，将样本分到树的一个分支；如果不相等则进入另一个分支。很显然，分支中的样本很有可能包括2个类别，分别计算这2个分支的熵H1和H2,计算出分枝后的总信息熵H’ =p1 H1+p2 H2,则此时的信息增益ΔH = H - H’。以信息增益为原则，把所有的属性都测试一边，选择一个使增益最大的属性作为本次分枝属性。
决策树自身的优点 计算简单，易于理解，可解释性强； 比较适合处理有缺失属性的样本； 能够处理不相关的特征； 在相对短的时间内能够对大型数据源做出可行且效果良好的结果。 缺点 构造决策树耗时 容易发生过拟合（随机森林可以很大程度上减少过拟合）； 忽略了数据之间的相关性； 对于那些各类别样本数量不一致的数据，在决策树当中,信息增益的结果偏向于那些具有更多数值的特征（只要是使用了信息增益，都有这个缺点，如RF）。
6.1 boosting (提升算法)
- Boosting（提升法）= 加法模型（即基函数的线性组合）+前向分步算法+损失函数
- Adaboost=Boosting + 损失函数是指数函数（基函数可以任意）
- 提升树=Boost + 基函数是决策树（损失函数可以任意）
由此可以看出：
- Boost只是一种算法框架，而这种框架是由加法模型和前向分步算法构成的。一般boosting算法都是一个迭代的过程，每一次的训练都是在改进上一次的结果.
- Adaboost和提升树都是Boost的子集，都是由限定了Boost中某一部分元素而得到的。
6.2 Adaboosting
AdaBoost方法是一种迭代算法，在每一轮中加入一个新的弱分类器，直到达到某个预定的足够小的错误率。每一个训练样本都被赋予一个权重，表明它被某个分类器选入训练集的概率。如果某个样本点已经被准确地分类，那么在构造下一个训练集中，它被选中的概率就被降低；相反，如果某个样本点没有被准确地分类，那么它的权重就得到提高。通过这样的方式，AdaBoost方法能“聚焦于”那些较难分（更富信息）的样本上。在具体实现上，最初令每个样本的权重都相等，对于第k次迭代操作，我们就根据这些权重来选取样本点，进而训练分类器Ck。然后就根据这个分类器，来提高被它分错的的样本的权重，并降低被正确分类的样本权重。然后，权重更新过的样本集被用于训练下一个分类器Ck。整个训练过程如此迭代地进行下去。 Adaboost是一种加和模型，每个模型都是基于上一次模型的错误率来建立的，过分关注分错的样本，而对正确分类的样本减少关注度，逐次迭代之后，可以得到一个相对较好的模型。该算法是一种典型的boosting算法， 分类器组合：采用弱分类器的线性组合，组合权重取决于弱分类器的准确率，对于弱分类器$。
优点 Adaboost是一种有很高精度的分类器。 可以使用各种方法构建子分类器，Adaboost算法提供的是框架。 当使用简单分类器时，计算出的结果是可以理解的，并且弱分类器的构造极其简单。 简单，不用做特征筛选。 不易发生overfitting。 可以组合多种算法，随机森林和GBDT等组合算法，参考这篇文章：机器学习-组合算法总结
6.3 GBDT(梯度提升决策树)
采用Boosting思想,与传统的boost不同的是，每次迭代都是为了减少上一次的残差。
每次迭代过程都会使用全部数据集（会有一些变化，即采用的是上一轮训练后得到的预测结果与真实结果之间的残差（残差是由损失函数计算得到的））。
- GBDT的每棵树是按顺序生成的，每棵树生成时都需要利用之前一棵树留下的信息（RF的树是并行生成的）。
- GBDT中树的数目过多会引起过拟合（RF不会）。
- 构架树时，深度为1时通常效果很好（深度为1的决策树称为决策桩decision stumps）
- adaboost 拟合之前分错的样本， GBDT 拟合残差
6.4 bagging
Bagging算法 （英语：Bootstrap aggregating，引导聚集算法），又称装袋算法，是机器学习领域的一种团体学习算法。最初由Leo Breiman于1994年提出。Bagging算法可与其他分类、回归算法结合，提高其准确率、稳定性的同时，通过降低结果的方差，避免过拟合的发生。 给定一个大小为 n的训练集 D，Bagging算法从中均匀、有放回地选出 m个大小为 n’的子集$，作为新的训练集。在这 m个训练集上使用分类、回归等算法，则可得到 m个模型，再通过取平均值、取多数票等方法，即可得到Bagging的结果。
缺点：对outlier比较敏感
6.5 Random Forest(随机森林)
在机器学习中，随机森林由许多的决策树组成，因为这些决策树的形成采用了随机的方法，所以叫做随机森林。随机森林中的决策树之间是没有关联的，当测试数据进入随机森林时，其实就是让每一颗决策树进行分类看看这个样本应该属于哪一类，最后取所有决策树中分类结果最多的那类为最终的结果（每棵树的权重要考虑进来） 采用bagging思想，即利用bootstrap抽样，得到若干个数据集，每个数据集都训练一颗树。
构建决策树时，每次分类节点时，并不是考虑全部特征，而是从特征候选集中选取若干个特征用于计算。弱特征共有p个，一般选取m=sqrt(p)个特征。当可选特征数目很大时，选取一个较小的m值，有助于决策树的构建。
当树的数量足够多时，RF不会产生过拟合，提高树的数量能够使得错误率降低。
7.SVM(支持向量机)
支持向量机，一个经久不衰的算法，高准确率，为避免过拟合提供了很好的理论保证，而且就算数据在原特征空间线性不可分，只要给个合适的核函数，它就能运行得很好。在动辄超高维的文本分类问题中特别受欢迎。可惜内存消耗大，难以解释，运行和调参也有些烦人，而随机森林却刚好避开了这些缺点，比较实用。
优点 可以解决高维问题，即大型特征空间； 能够处理非线性特征的相互作用； 无需依赖整个数据； 可以提高泛化能力；
缺点 当观测样本很多时，效率并不是很高； 对非线性问题没有通用解决方案，有时候很难找到一个合适的核函数； 对缺失数据敏感； 对于核的选择也是有技巧的（libsvm中自带了四种核函数：线性核、多项式核、RBF以及sigmoid核）：
第一，如果样本数量小于特征数，那么就没必要选择非线性核，简单的使用线性核就可以了； 第二，如果样本数量大于特征数目，这时可以使用非线性核，将样本映射到更高维度，一般可以得到更好的结果； 第三，如果样本数目和特征数目相等，该情况可以使用非线性核，原理和第二种一样。 对于第一种情况，也可以先对数据进行降维，然后使用非线性核，这也是一种方法。
8.人工神经网络的优缺点
人工神经网络的优点： 分类的准确度高； 并行分布处理能力强,分布存储及学习能力强， 对噪声神经有较强的鲁棒性和容错能力，能充分逼近复杂的非线性关系； 具备联想记忆的功能。
人工神经网络的缺点： 神经网络需要大量的参数，如网络拓扑结构、权值和阈值的初始值； 不能观察之间的学习过程，输出结果难以解释，会影响到结果的可信度和可接受程度； 学习时间过长,甚至可能达不到学习的目的。
8.K-Means聚类
之前笔者写过一篇关于K-Means聚类的文章，参见机器学习算法-K-means聚类。关于K-Means的推导，里面可是有大学问的，蕴含着强大的EM思想。
优点 算法简单，容易实现 ； 对处理大数据集，该算法是相对可伸缩的和高效率的，因为它的复杂度大约是O(nkt)，其中n是所有对象的数目，k是簇的数目,t是迭代的次数。通常k«n。这个算法通常局部收敛。 算法尝试找出使平方误差函数值最小的k个划分。当簇是密集的、球状或团状的，且簇与簇之间区别明显时，聚类效果较好。
缺点 对数据类型要求较高，适合数值型数据； 可能收敛到局部最小值，在大规模数据上收敛较慢 K值比较难以选取； 对初值的簇心值敏感，对于不同的初始值，可能会导致不同的聚类结果； 不适合于发现非凸面形状的簇，或者大小差别很大的簇。 对于”噪声”和孤立点数据敏感，少量的该类数据能够对平均值产生极大影响。 算法选择参考
之前笔者翻译过一些国外的文章，其中有一篇文章中给出了一个简单的算法选择技巧：
首当其冲应该选择的就是逻辑回归，如果它的效果不怎么样，那么可以将它的结果作为基准来参考，在基础上与其他算法进行比较； 然后试试决策树（随机森林）看看是否可以大幅度提升你的模型性能。即便最后你并没有把它当做为最终模型，你也可以使用随机森林来移除噪声变量，做特征选择； 如果特征的数量和观测样本特别多，那么当资源和时间充足时（这个前提很重要），使用SVM不失为一种选择。 通常情况下：【GBDT>=SVM>=RF>=Adaboost>=Other…】，现在深度学习很热门，很多领域都用到，它是以神经网络为基础的，目前笔者自己也在学习，只是理论知识不扎实，理解的不够深入，这里就不做介绍了，希望以后可以写一片抛砖引玉的文章。
算法固然重要，但好的数据却要优于好的算法，设计优良特征是大有裨益的。假如你有一个超大数据集，那么无论你使用哪种算法可能对分类性能都没太大影响（此时就可以根据速度和易用性来进行抉择）。